本篇用一组独立的虚构记录研究小地图的坐标映射与边界。先规定输入和边界，再逐步推演结果；所有规则都为练习而设，不代表某个真实产品的默认实现。你可以先遮住答案，用纸记录中间状态，再比较第一处产生分歧的位置，而不只看最终结论。

机制与注意点

小地图将世界坐标转换成较小的显示坐标，需要先减去地图原点，再应用比例和边距。直接把世界坐标乘比例，常会遗漏原点偏移。

本例不旋转地图，两个方向使用相同比例。世界矩形采用左闭右开边界，地图外的点不显示，也不吸附到边缘。

明确规则与输入

世界与显示坐标都向右、向下为正；范围左上含、右下不含。范围内先减原点，每轴乘比例，再加边距。

原点(-18,-16)，宽44高60，比例3，边距7 点0：[33, 43] 点1：[16, 7] 点2：[-1, 28] 点3：[23, -12] 点4：[30, 27] 点5：[-23, 4] 点6：[20, 47] 点7：[-25, 39] 点8：[-18, -16] 点9：[26, 44]

逐步核对记录

世界点(33,43)，至少一轴越界，不显示。

世界点(16,7)，在范围内，减原点得(34,23)，显示为[109, 76]。

世界点(-1,28)，在范围内，减原点得(17,44)，显示为[58, 139]。

世界点(23,-12)，在范围内，减原点得(41,4)，显示为[130, 19]。

世界点(30,27)，至少一轴越界，不显示。

世界点(-23,4)，至少一轴越界，不显示。

世界点(20,47)，至少一轴越界，不显示。

世界点(-25,39)，至少一轴越界，不显示。

世界点(-18,-16)，在范围内，减原点得(0,0)，显示为[7, 7]。

世界点(26,44)，至少一轴越界，不显示。

结果及另一种检查

按输入顺序的显示坐标为[None, [109, 76], [58, 139], [130, 19], None, None, None, None, [7, 7], None]，None表示不显示。

对任一显示坐标减边距，再除比例并加原点，应该得到原世界点。边界检查要在原坐标范围完成；原点在范围内，而右下角恰好落在两条不包含的边上。

自己动手复盘

复核时把数据、判断条件和更新后的状态分开写。相等边界、编号从零还是从一开始、先筛选还是先排序，都可能造成看似微小却会延续到后续步骤的差别。不要为了让最后数字吻合而跳过中间错误；先找到第一处不同，再按同一规则重新推演。

进一步练习只改变一项输入，例如一个边界值、一个标签或一次操作，先预测受影响的部分，再计算新结果。把不受影响的部分也记录下来，能更清楚地看出规则的作用范围。应用到真实游戏前，先核对其帮助说明或在可重复场景中验证条件，避免把本例的虚构约定当成通用标准。